設(shè)S，T是R的兩個非空子集，如果函數(shù)y=f（x）滿足：①T={f（x）|x∈S}；②對任意x₁，x₂∈S，當x₁＜x₂時，恒有f（x₁）＜f（x₂），那么稱函數(shù)y=f（x）為集合S到集合T的“保序同構(gòu)函數(shù)”．
（1）寫出集合A=R到集合B={x|x∈R，且x＞0}的一個保序同構(gòu)函數(shù)（不需要證明）；
（2）求證：不存在從整數(shù)集Z到有理數(shù)集Q的保序同構(gòu)函數(shù)；
（3）已知存在正實數(shù)s和t使得函數(shù)

f

（

x

）

=

x

x

2

+

m

-

1

是集合[0，s]到集合[0，t]的保序同構(gòu)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍和s的最大值（用m表示）．