綜合與實(shí)踐：
問題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探索三角形中角之間的關(guān)系．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，∠AEB=∠ABC．
特例分析：（1）如圖1，作∠BAC的平分線交CB、BE于D、F兩點(diǎn)．若∠ABC=70°，∠C=30°，求∠EFD和∠ADC．
類比猜想：（2）奮斗小組在（1）的基礎(chǔ)上，改變∠B的大小，經(jīng)過探究，他們發(fā)現(xiàn)∠EFD與∠ADC之間存在特定的等量關(guān)系，請直接寫出這一等量關(guān)系．
拓展探究：（3）如圖2，作△ABC的外角∠BAG的平分線，交CB的延長線于點(diǎn)D，延長BE、DA交于點(diǎn)F，請?jiān)趫D2中畫出符合題意的圖形，并探究（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出結(jié)論并說明理由．
【答案】（1）∠ADC=110°，∠EFD=110°；
（2）詳見解答；
（3）詳見解答．
（2）詳見解答；
（3）詳見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：173引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC時(shí)，用到三角形全等的判定方法是（ ?。?br />①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；③畫射線OC．射線OC就是∠AOB的角平分線．12發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：251引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，E．作直線DE，交BC于點(diǎn)M．分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于12AC長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，G．作直線FG，交BC于點(diǎn)N．連接AM，AN．若∠BAC=105°，則∠MAN=．12發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：264引用：5難度：0.5 -
3．如圖△ABC，點(diǎn)D、E在射線AB上，AD=BE．
（1）在AE的同側(cè)作∠DEF=∠ABC（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）在射線EF上截取EG=BC，連結(jié)DG，說明AC∥DG．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：146引用：3難度：0.6