縣某初中興趣小組在實(shí)踐課上計(jì)劃用所學(xué)到的知識(shí)測(cè)量學(xué)校附近一樓房的高度，由于到樓房底部的水平距離不易測(cè)量，他們通過(guò)實(shí)地觀察、分析，制訂了可行的方案，并進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量．已知樓房AB前有一斜坡CD，它的坡度i=1：3．他們先在坡面D處測(cè)量樓房頂部A的仰角∠ADM，接著沿坡面向下走到坡腳C處，然后向樓房的方向繼續(xù)行走至E處，再次測(cè)量樓房頂部A的仰角∠AEB，并測(cè)量了C、E之間的距離，最后測(cè)量了坡面C、D之間的距離．為了減少測(cè)量誤差，小組在測(cè)量仰角以及距離時(shí)，都分別測(cè)量了兩次并取它們的平均值作為測(cè)量結(jié)果（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)），如下表：
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| 項(xiàng)目 | 內(nèi)容 | ||||
| 課題 | 測(cè)量學(xué)校附近樓房的高度 | ||||
| 測(cè)量示意圖 |
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說(shuō)明：測(cè)點(diǎn)D、E與點(diǎn)C、B都在同一水平面上 | |||
| 測(cè)量數(shù)據(jù) | 測(cè)量項(xiàng)目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 | |
| 仰角∠ADM的度數(shù) | 30.2° | 29.8° | 30° | ||
| 仰角∠AEB的度數(shù) | 60.1° | 59.9° | 60° | ||
| C、E之間的距離 | 5.1米 | 4.9米 | 5米 | ||
| C、D之間的距離 | 9.8米 | 10.2米 | |||
| … | … | ||||
10
10
米；任務(wù)二：請(qǐng)你幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求出學(xué)校附近樓房AB的高．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：
3
2
【答案】10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：104引用：3難度：0.5
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1．家住重慶兩相鄰小區(qū)的小明和小華在一次數(shù)學(xué)課后，進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)．如圖，在同一水平面從左往右依次是小明家所在的居民樓、小華家所在的小洋房、背靠小華家的一座小山，實(shí)踐內(nèi)容為測(cè)量小山的高度，家住頂樓的小明在窗戶A處測(cè)得小山山頂?shù)囊豢么髽?shù)頂端E的俯角為10°，小華在自家樓下C處測(cè)得小明家窗戶A處的仰角為37°，且測(cè)得坡面CD的坡度i=1：2，已知兩家水平距離BC=120米，大樹(shù)高度DE=3米，則小山山頂D到水平面BF的垂直高度約為（ ）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)sin37°≈
，tan37°≈35，sin10°≈34，tan10°≈17100）950
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：501引用：4難度：0.5 -
2．小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，AB=80米，為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：）sin37°≈35，tan37°≈34，sin48°≈710，tan48°≈1110發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：707引用：53難度：0.5 -
3．小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，高為74米，為測(cè)量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45，sin48°≈34，cos48°≈710，tan48°≈711）1110發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：661引用：3難度：0.5