已知函數(shù)f（x）=（ax+1）lnx（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）在x=1處的切線是x軸．
（1）求a的值；
（2）若h（x）=ex+x2+x-1x-2m，（m∈R）與y=-f′（x）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）且x1＜x2，求證：
（?。﹛2＜2m
（ⅱ）x2-x1＜4m2-2m-12m-1
h
（
x
）
=
e
x
+
x
2
+
x
-
1
x
-
2
m
x
2
-
x
1
＜
4
m
2
-
2
m
-
1
2
m
-
1
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：19引用：2難度：0.3
相似題
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1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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