如圖，點(diǎn)B、E分別在直線AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以證明∠A=∠F．請完成下面證明過程中的各項“填空”．
證明：∵∠AGB=∠EHF（理由：已知已知）
∠AGB=∠DGF∠DGF（對頂角相等）
∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（理由：同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠CC=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，
∴DF∥ACAC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠F（理由：兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；∠DGF；同位角相等，兩直線平行；C；AC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：488引用：5難度：0.5
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1．如圖，EF∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．
（1）問直線CD與AB有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：1559引用：10難度：0.5 -
2．請把下列證明過程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，
求證：AB∥CD
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠（等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠BAF=∠
∴∠4=∠（等量代換）
∴AB∥CD（）發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：588引用：9難度：0.5 -
3．如圖所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α為銳角，求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/22 1:30:1組卷：123引用：1難度：0.6