已知拋物線y=ax2+kx+h（a＞0）．
（1）通過配方可以將其化成頂點式為 y=a（x+k2a）2+4ah-k24ay=a（x+k2a）2+4ah-k24a，根據(jù)該拋物線在對稱軸兩側(cè)從左到右圖象的特征，可以判斷，當頂點在x軸 下方下方（填上方或下方），即4ah-k2＜＜0（填大于或小于）時，該拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）若拋物線上存在兩點A（x1，y1），B（x2，y2），分布在x軸的兩側(cè)，則拋物線頂點必在x軸下方，請你結(jié)合A、B兩點在拋物線上的可能位置，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，對這個結(jié)論的正確性給以說明；（為了便于說明，不妨設(shè)x1＜x2且都不等于頂點的橫坐標；另如果需要借助圖象輔助說明，可自己畫出簡單示意圖）
（3）利用二次函數(shù)（1）（2）結(jié)論，求證：當a＞0，（a+c）（a+b+c）＜0時，（b-c）2＞4a（a+b+c）．
y
=
a
（
x
+
k
2
a
）
2
+
4
ah
-
k
2
4
a
y
=
a
（
x
+
k
2
a
）
2
+
4
ah
-
k
2
4
a
【答案】；下方；＜
y
=
a
（
x
+
k
2
a
）
2
+
4
ah
-
k
2
4
a
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：689引用：3難度：0.6
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1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=-1，部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②b2-4ac＞0；③4a+c＞0；④若t為任意實數(shù)，則有a-bt≤at2+b；⑤當圖象經(jīng)過點（，2）時，方程ax2+bx+c-2=0的兩根為x1，x2（x1＜x2），則x1+2x2=-12，其中正確的結(jié)論是（ ）32發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：740引用：12難度：0.6 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b≥m（am+b）．
其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：344引用：1難度：0.9 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的頂點在第四象限，對稱軸是直線x=3，過一、二、四象限的直線y=kx-4k（k是常數(shù)）與拋物線交于x軸上一點，則下列結(jié)論正確的有（ ）個．
①abck＞0，②4b+3c=0，③4a+2b+c+2k＜0，④當拋物線與直線的另一個交點也在坐標軸上時，則k=-2a,⑤m為任意實數(shù)，則有m（am+b）+c+a≥0．發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：289引用：3難度：0.5