如果一個(gè)三角形被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形,那么這種分割叫做等腰分割,這條線段稱為這個(gè)三角形的等腰分割線.如圖1,當(dāng)△ABD和△ACD為等腰三角形時(shí),AD為△ABC的等腰分割線.
(1)如圖2,△ABC中,∠B=2∠C,線段AC的垂直平分線ED交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.求證:AE是△ABC的一條等腰分割線.
(2)在△ABC中,AD為△ABC的等腰分割線,AD=BD,∠C=30°,請(qǐng)你畫出所有可能的圖形并求出∠B的度數(shù).

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì).
【答案】(1)證明見解答;
(2)∠B的度數(shù)為60°或15°或37.5°.
(2)∠B的度數(shù)為60°或15°或37.5°.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:897引用:2難度:0.4