如圖，河南周口市中原路沙潁河大橋采用下承式圓弧拱形結(jié)構(gòu)，夜晚在霓虹燈下、展現(xiàn)出“一輪明月照古城”的美麗景象．設(shè)圓弧的端點(diǎn)為A，B，圓弧的圓心為O，橋面看作是直線AB，半徑OC⊥AB于點(diǎn)H．D為如圖圓弧上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交直線AB于點(diǎn)E，連接AC、AD．
（1）求證：∠DEB=2∠CAD；
（2）對(duì)于試題“若AB=400，BE=50，求DE的長(zhǎng)”，下面是參考答案的一部分，請(qǐng)你在此基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行解答．
|
連接OB、OE ∵OC⊥AB， ∴BH= 1 2 ∴HE=200+50=250， 在Rt△OEH中，OE2=OH2+HE2， 在Rt△OBH中，OB2=OH2+HB2， ∴OE2-OB2=… … |
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）150．
（2）150．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：146引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，有一塊矩形木板ABCD，AB=13dm,BC=8dm,工人師傅在該木板上鋸下一塊寬為xdm的矩形木板MBCN，并將其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中M′、B′、C′、N′分別與M、B、C、N對(duì)應(yīng)．現(xiàn)在這個(gè)新的組合木板上畫圓，要使這個(gè)圓最大，則x的取值范圍是 ，且最大圓的面積是 dm2．發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：1466引用：6難度：0.5 -
2．水平放置的圓柱形油槽的圓形截面如圖所示，如果該截面油的最大深度為2分米，油面寬度為8分米，那么該圓柱形油槽的內(nèi)半徑為 分米．發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：371引用：1難度：0.6 -
3．如圖，某校原有一個(gè)矩形側(cè)門，計(jì)劃將它改為一個(gè)圓弧形的門洞，矩形內(nèi)接于圓弧所在的圓，已知矩形的寬為2m,高為，如果改建后門洞的圓弧全部用銅條鑲嵌，則改建時(shí)需要銅條的長(zhǎng)度（不計(jì)損耗）是 ．23m發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：54引用：2難度：0.5