當前位置： 2023-2024學年山東省濟南市歷城二中高三（上）開學模擬物理試卷（一）> 試題詳情

如圖，質(zhì)量為M的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內(nèi)有一個半橢圓形的光滑軌道，橢圓的半長軸和半短軸分別為a和b,長軸水平，短軸豎直。質(zhì)量為m的小球，初始時刻從橢圓軌道長軸的右端點由靜止開始下滑。以初始時刻橢圓中心的位置為坐標原點，在豎直平面內(nèi)建立固定于地面的直角坐標系xOy,橢圓長軸位于x軸上。整個過程凹槽不翻轉(zhuǎn)，重力加速度為g。
（1）小球第一次運動到軌道最低點時，求凹槽的速度大小以及凹槽相對于初始時刻運動的距離；
（2）在平面直角坐標系xOy中，求出小球運動的軌跡方程；
（3）若
M
m
=
b
a
-
b
，求小球下降
h
=
b
2
高度時，小球相對于地面的速度大?。ńY(jié)果用a、b及g表示）。

【考點】動量守恒與能量守恒共同解決實際問題；機械能守恒定律的簡單應用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：1067引用：2難度：0.4

相似題

1．中子的發(fā)現(xiàn)是守恒定律在核反應過程中的重要應用，1930年發(fā)現(xiàn)用釙放出的α射線轟擊Be核時產(chǎn)生一種射線，其貫穿能力極強，能穿透幾厘米厚的鋁板，當時著名物理學家居里夫人也不知道這是一種什么射線。1932年，英國青年物理學家查德威克用這種射線分別轟擊氫原子和氮原子，結(jié)果打出了一些氫核和氮核。若未知射線均與靜止的氫核和氮核正碰，測出被打出的氫核最大速度為v_H=3.5×10⁷m/s,被打出的氮核的最大速度v_N=4.7×10⁶m/s。假定正碰時無能量損失，設(shè)未知射線中粒子的質(zhì)量為m,初速為v,被打出的核質(zhì)量為m'。
（1）推導出被打出的核的速度v'的表達式；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，推算出未知射線中粒子的質(zhì)量m與質(zhì)子質(zhì)量之比。（氮核質(zhì)量m_N為氫核質(zhì)量m_H的14倍）
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.5
解析
2．（1）盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，這一模型建立的基礎(chǔ)是
A．α粒子的散射實驗 B．對陰極射線的研究
C．天然放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn) D．質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)
（2）質(zhì)量為5kg的物體A，以一定的速度v沿光滑的水平面運動，跟迎面而來速度大小為
1
2
v
的物體B相碰撞，碰后兩個物體結(jié)合在一起沿碰前A的方向運動，且它們的共同速度大小為
1
3
v
．求B物體的質(zhì)量．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：38引用：1難度：0.5
解析
3．A．“中子的發(fā)現(xiàn)”
關(guān)于“原子核的組成”的研究，物理學的發(fā)展過程經(jīng)歷了如下幾個重要的階段：
1919年，盧瑟福用α粒子轟擊氮核從而發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子；
1920年，盧瑟福預言“原子核內(nèi)可能還有質(zhì)量與質(zhì)子相近的中性粒子存在”；
1930年，約里奧?居里夫婦用釙（Po）放出的α粒子轟擊鈹（Be），產(chǎn)生了一種貫穿能力極強的射線，研究發(fā)現(xiàn)這種射線是一種中性粒子流；
1932年，查德威克用這種射線轟擊氫原子和氮原子，打出了一些氫核（質(zhì)子）和氮核，測量出被打出的氫核和氮核的速度，并由此推算出這種粒子的質(zhì)量而發(fā)現(xiàn)了中子．
查德威克認為：氫核、氮核的熱運動速度遠小于未知粒子的速度而可以忽略不計；被碰出的氫核、氮核之所以會具有不同的速率是由于碰撞的情況不同而造成的，其中速率最大的應該是彈性正碰的結(jié)果．實驗中測得氫核的最大速度為v_H=3.3×10⁷m/s,氮核的最大速度為v_N=4.5×10⁶m/s；已知m_N=14m_H．
請你根據(jù)查德威克研究，經(jīng)過推理計算，證明盧瑟福的“預言”是正確的．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：13引用：1難度：0.1
解析

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