如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6cm,BC=5cm,CD=9cm,動點N從點D出發(fā)，以每秒2cm的速度在線段DC上運動到C點返回，動點M從點A出發(fā)，在線段AB上，以每秒1cm的速度向點B運動，點M，N分別從點A，D同時出發(fā)．當點M運動到點B時，點N隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
解答下列問題：
（1）當t=3或53或5秒時，四邊形MNCB是平行四邊形；
（2）是否存在點N，使△NMB是以MN為腰的等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．
【考點】直角梯形；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】3或5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：1難度：0.1
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設(shè)△PFQ的面積為S，點P運動的時間為x（s）（0＜x＜6）．
（1）當點P在AB上運動時，直接判斷△PFQ的形狀；
（2）在運動過程中，四邊形PQCD能變成哪些特殊的四邊形？（直接回答，無需證明）并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；
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