如圖：在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y=43x與一次函數y=-x+7的圖象交于點A．
（1）求點A的坐標；
（2）在y軸上確定點M，使得△AOM是等腰三角形，請直接寫出點M的坐標；
（3）如圖，設x軸上一點P（a,0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交y=43x和y=-x+7的圖象于點B、C，連接OC，若BC=145OA，求△ABC的面積及點B、點C的坐標；
（4）在（3）的條件下，設直線y=-x+7交x軸于點D，在直線BC上確定點E，使得△ADE的周長最小，請直接寫出點E的坐標．
4
3
x
4
3
x
14
5
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/22 8:0:9組卷：2805難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（OB＜OC）的長是關于x的方程x2-7x+6=0的兩個根，且滿足CO=2AO．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若P為直線AC上一個動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點Q，設△CPQ的面積為S（S≠0），點P的橫坐標為a,求S與a的函數關系式；
（3）點M的坐標為（m,2），當△MAB為直角三角形時，直接寫出m的值．發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：191引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，平面直角坐標系中，直線AB解析式為y=-x+b,交y軸于點A，交x軸于點B，且△AOB面積為8．
（1）求b值；
（2）如圖2，點F在線段OA上一點，點Q在線段OB延長線上，連接FQ交AB于點Y，若FY=YQ，AY：BY=3：1，求F點坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點C在第一象限，點D在x軸負半軸上，連接AC、CD，滿足AC=AB且∠CAB=2∠CDO，過A作AE⊥CD于E，連接EF，EF=，過C作CN⊥y軸于N．點M為第二象限直線AB上一點，過點A作x軸的平行線交直線OM于點G，過M作MH⊥y軸于H，連接GH、BH，若BH-GH=233AN，求M點坐標．262
發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：170難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b（k≠0）經過點A（-6，0）和B（0，3），點C是線段AO上的動點，點D在C的右側，以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，其中CD=1，DE=2，點C從O出發(fā)向終點A運動，速度是每秒1個單位，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）①若點F落在直線AB上，則t的值為 ；
②若直線AB平分矩形CDEF的面積，則t的值為 ；
（3）當線段DE與直線AB有交點時，請直接寫出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：530引用：1難度：0.3