【問(wèn)題探究】
（1）如圖1，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，AB=CD=5，BD=3，則S△ABC=1616；
（2）如圖2，四邊形ABDC是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是直徑，AC=2，BC=4，?BD=?DC，求四邊形ABDC的面積；
【問(wèn)題解決】
（3）如圖3，某廣場(chǎng)有一個(gè)圓形草坪⊙O，為迎接全運(yùn)會(huì)的到來(lái)，管理部門(mén)欲在⊙O中規(guī)劃出一個(gè)四邊形ABCD區(qū)域，用來(lái)種植景觀桃樹(shù)與月季，其中點(diǎn)A、B、C、D均在⊙O上，AB=120m,AD=203m,∠ADC=120°，∠BAD=90°．根據(jù)設(shè)計(jì)要求，需在BC上找一點(diǎn)Q，在AB上找一點(diǎn)P，滿(mǎn)足PB=QC，沿PQ鋪一條水管用于灌溉，且在△PBQ區(qū)域種植月季，在五邊形APQCD區(qū)域種植景觀桃樹(shù)，設(shè)BP的長(zhǎng)為x（m），△PBQ的面積為y（m2）．
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②已知每平方米種植景觀桃樹(shù)的費(fèi)用比每平方米種植月季的費(fèi)用要貴，為節(jié)省成本，要求種植景觀桃樹(shù)區(qū)域的面積盡可能小，問(wèn)種植景觀桃樹(shù)區(qū)域的面積是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出種植景觀桃樹(shù)區(qū)域面積的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
?
BD
?
DC
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】16
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：144引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知O是△ABC邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB為半徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)D，且BC=CD，連接OC，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：BC是⊙O切線(xiàn)；
（2）求證：OA?AB=AD?AC；
（3）若，求EO的長(zhǎng)．AC=10，tan∠BAC=43發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：738引用：4難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，OA平分∠BAC交BC于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：AB為⊙O的切線(xiàn)；
（2）如圖2，AB與⊙O相切于點(diǎn)E，連接CE交OA于點(diǎn)F．
①試判斷線(xiàn)段OA與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
②若OF：FC=1：2，求tanB的值．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1493引用：4難度：0.5 -
3．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙O，⊙O的半徑是4，交x軸于點(diǎn)A，B．對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與⊙O交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，我們把這樣的點(diǎn)P叫做關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”．
（1）如圖1，已知點(diǎn)C（-2，0）；
①點(diǎn)P1（0，0），P2（-1，1），P3（2，2）中是關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”的是 ；
②若一次函數(shù)y=x+b的圖象上只存在一個(gè)關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”，求b的值；12
（2）如圖2，若C（-6，0），一次函數(shù)y=x+b的圖象上存在關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”，直接寫(xiě)出b的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：673引用：3難度：0.3
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