如圖1，C為線段AB上一點(diǎn)，且AC=2BC，AC的14比BC小5．
（1）求AC、BC的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度在線段AB上向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＜10），D為PB的中點(diǎn)，E為PC的中點(diǎn)，若CD=25DE，試求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）如圖3，若P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度在線段AB上向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以56個(gè)單位/秒的速度在AB的延長(zhǎng)線上與P點(diǎn)同向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＜30，D為PB的中點(diǎn)，F(xiàn)為DQ的中點(diǎn)，E在PB上且PE=13PB，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，給出下面兩個(gè)結(jié)論：①DE+DF的值不變；②|DE-DF|的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)判斷正確的結(jié)論并求其值．
1
4
CD
=
2
5
DE
5
6
1
3
【答案】（1）AC=20，BC=10；
（2）t=6；
（3）結(jié)論①正確，值為：．
（2）t=6；
（3）結(jié)論①正確，值為：
25
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 8:0:9組卷：128引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示是數(shù)為，點(diǎn)C表示是數(shù)為．
（2）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．某市自2020年1月起，對(duì)餐飲用水開(kāi)始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，該階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費(fèi)為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費(fèi)為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費(fèi)1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價(jià)（元/立方米） 第一級(jí) 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級(jí) 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級(jí) 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6 -
3．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請(qǐng)求出來(lái)x的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)A以每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘12個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.9