已知F1，F(xiàn)2為橢圓C1：x2a21+y2b21=1（a1＞b1＞0）與雙曲線C2：x2a22-y2b22=1（a2＞0，b2＞0）的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)M是它們的一個公共點(diǎn)，且∠F1MF2=π3，e1，e2分別為C1，C2的離心率，則e1e2的最小值為（ ?。?/h1>
C
1
：
x
2
a
2
1
+
y
2
b
2
1
=
1
（
a
1
＞
b
1
＞
0
）
C
2
：
x
2
a
2
2
-
y
2
b
2
2
=
1
（
a
2
＞
0
，
b
2
＞
0
）
∠
F
1
M
F
2
=
π
3
，
e
1
，
e
2
【考點(diǎn)】圓錐曲線的綜合．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/11/27 13:30:2組卷：282引用：5難度：0.5
相似題
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1．兩千多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個不過圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的軸的夾角為α．當(dāng)時，截口曲線為橢圓；當(dāng)α=θ時，截口曲線為拋物線；當(dāng)0＜α＜θ時，截口曲線為雙曲線．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)，下列說法正確的是（ ?。?/h2>θ＜α＜π2發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：507引用：3難度：0.3 -
2．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰為雙曲線C：
x2a2=1（a＞0，b＞0）的一頂點(diǎn)，C的另一頂點(diǎn)為A，C與E在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（4，m），若PF=5，則直線PA的斜率為（ ?。?/h2>-y2b2發(fā)布：2024/11/30 9:0:3組卷：169引用：2難度：0.7 -
3．與橢圓
有相同焦點(diǎn)，且滿足短半軸長為x29+y24=1的橢圓方程是（ ?。?/h2>25發(fā)布：2024/12/11 3:30:1組卷：391引用：6難度：0.7
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