2.在解決數學問題的過程中,我們常用到“分類討論”的數學思想,下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程,請仔細閱讀,并解答題目后提出的探究問題.
提出問題:兩個有理數a,b且滿足a,b同號,求
的值.
解決問題:
解:由a,b同號,可知a,b有兩種可能;
①當a,b都是正數時,即a>0,b>0,有|a|=a,|b|=b,則
;
②當a,b都是負數,即a<0,b<0,有|a|=-a,|b|=-b,則
+
=
+
=-1+(-1)=-2;所以
的值為2或-2.
探究問題:
請根據上面的解題思路解答下面的問題:
(1)兩個有理數a,b滿足a,b異號,求
的值;
(2)已知|a=8,|b|=7,且a>b,求a+b的值.