粒子源S能夠在紙面內(nèi)連續(xù)不斷同時向各個方向均勻發(fā)射電荷量為q,質(zhì)量為m,速率都為

v

=

B

qd

m

的正粒子。粒子收集板MN足夠長，水平置于粒子源的正下方，收集板與一靈敏理想電流表G相連接在大地上，收集板與粒子源的間距為d。整個空間存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。粒子源每秒內(nèi)可以發(fā)射N個粒子，不計粒子的重力及各個粒子之間的相互作用力，求解以下問題：
（1）能打在收集板上的粒子在磁場中運動的最短時間t_min；
（2）收集板上能接收到粒子區(qū)域的長度L；
（3）通過電流表的電流大小I；
（4）請你重新設(shè)計一種面積最小的磁場區(qū)域（磁感應(yīng)強度的大小不變），使所有粒子都能打在收集板上，且打在收集板上時粒子的速度方向都垂直于收集板，在答卷紙上畫出你所設(shè)計的磁場區(qū)域和方向。