對(duì)于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定：用符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，稱[a]為a的根整數(shù)，例如：[9]=3，[10]=3．
（1）仿照以上方法計(jì)算：[4]=22；[37]=66．
（2）若[x]=1，寫出滿足題意的x的整數(shù)值：1，2，31，2，3．
（3）如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1停止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次：[10]=3→[3]=1，這時(shí)候結(jié)果為1．
①對(duì)120連續(xù)求根整數(shù)，33次求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1；
②只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是幾？請(qǐng)說(shuō)明理由．
a
a
a
9
10
4
37
x
10
3
【考點(diǎn)】取整函數(shù)．
【答案】2；6；1，2，3；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：108引用：1難度：0.4
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1．用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如果[x]=-3，那么x的取值范圍是
．發(fā)布：2025/5/29 8:30:1組卷：79引用：1難度：0.5 -
2．我們知道|x|表示實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值，則|x|2=|x|?|x|，比如|-1|2=1×1=1；我們用[x]表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分，表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．比如，[2.1]=2，[4]=4，[-5.3]=-6．則[x]2=[x]?[x]，比如[2.5]2=[2.5]×[2.5]=2×2=4．①
；②若|x-2|=3，則x=5；③若[x]2-2[x]=-1，則x的取值范圍是x≥1；④關(guān)于x、y的方程[x]?|y|2-3|y|2-3[x]?|y|=6-2[x]-9|y|的解是3≤x＜4或y=±1．[-32]=-2
以上四個(gè)結(jié)論，正確的有（ ?。﹤€(gè)．發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：309引用：1難度：0.4 -
3．用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[3]=3，[3.1]=3．設(shè)
…S=1[（10×11-1）210×11]+1[（11×12-1）211×12]+，則[20S]=（ ?。?/h2>+1[（49×50-1）249×50]發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：129引用：1難度：0.5