在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
（1）小明發(fā)現(xiàn)DG=BE且DG⊥BE，請你給出證明．
（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時△ADG的面積．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：408引用：8難度：0.3
相似題
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1．如圖，以長方形OABC的頂點O為原點建立直角坐標(biāo)系，已知OA=8，OC=6，動點P從A出發(fā)，沿A→B→C→A路線運動，回到A時運動停止，運動速度為1個單位/秒，運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=10時，直接寫出P點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時，點P到直線AC的距離最大？并求出最大值；
（3）當(dāng)t為何值時，△POC為等腰三角形？發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：1032引用：3難度：0.3 -
2．用四個全等的直角三角形拼成如圖①所示的大正方形，中間也是一個正方形，它是美麗的弦圖．其中四個直角三角形的直角邊長分別為a,b（a＜b），斜邊長為c.
（1）結(jié)合圖①，運用乘法公式求證：a2+b2=c2；
（2）如圖②，將這四個全等的直角三角形無縫隙無重疊地拼接在一起，得到圖形ABCDEFGH．若該圖形的周長為24，OH=3，求該圖形的面積；
（3）如圖③，將八個全等的直角三角形緊密地拼接成正方形PQMN，記正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面積分別為S1、S2、S3，若S1+S2+S3=18，求S2的值．
發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：181引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在每一個四邊形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．
（1）如圖①，點M是四邊形ABCD邊AD上的一點，則△BMC的面積為；
（2）如圖②，點N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點，請你求出△BNC周長的最小值；
（3）如圖③，在四邊形ABCD的邊AD上，是否存在一點P，使得cos∠BPC的值最?。咳舸嬖?，求出此時cos∠BPC的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：3406引用：4難度：0.5