黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù)，由德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出，在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛應(yīng)用，其定義為：x∈[0，1]時(shí)，R（x）=1q，x=pq（p,q∈N+，pq為既約真分?jǐn)?shù)） 0，x=0，1和（0，1）內(nèi)的無(wú)理數(shù)
．若數(shù)列an=R（n-1n），n∈N+，則下列結(jié)論：①R（x）的函數(shù)圖像關(guān)于直線x=12對(duì)稱；
②an=1n；
③an+1＜an；
④n∑i=1ai≥lnn+12；
⑤n∑i=1aiai+1＜12．
其中正確的是（ ?。?/h1>
R
（
x
）
=
1 q ， x = p q （ p , q ∈ N + ， p q 為既約真分?jǐn)?shù) ） |
0 ， x = 0 ， 1 和 （ 0 ， 1 ） 內(nèi)的無(wú)理數(shù) |
a
n
=
R
（
n
-
1
n
）
，
n
∈
N
+
x
=
1
2
a
n
=
1
n
n
∑
i
=
1
a
i
≥
ln
n
+
1
2
n
∑
i
=
1
a
i
a
i
+
1
＜
1
2
【考點(diǎn)】數(shù)列與函數(shù)的綜合；命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
相似題
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1．已知點(diǎn)A
是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為f（n）-c,數(shù)列bn（bn＞0）的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和Sn滿足（1，13）（n≥2）．Sn-Sn-1=Sn+Sn-1
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，問滿足Tn{1bnbn+1}的最小整數(shù)是多少？＞10002011
（3）若，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Pn．Cn=-2bnan發(fā)布：2025/1/12 8:0:1組卷：35引用：3難度：0.1 -
2．已知一組2n（n∈N*）個(gè)數(shù)據(jù)：a1，a2，…，a2n，滿足：a1≤a2≤…≤a2n，平均值為M，中位數(shù)為N，方差為s2，則（ ）
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：54引用：4難度：0.5 -
3．已知公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，其首項(xiàng)a1＞1，前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)積為Tn，且函數(shù)f（x）=x（x+a1）（x+a2）?（x+a9）在點(diǎn)（0，0）處切線斜率為1，則（ ）
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：30引用：3難度：0.5
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