如圖1，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點P為BC邊上的一個動點，連接AP，以AP為直角邊，A為直角頂點，在AP右側(cè)作等腰直角三角形PAD，連接CD．
（1）當(dāng)點P在線段BC上時（不與點B重合），求證：△BAP≌△CAD；
（2）當(dāng)點P在線段BC的延長線上時（如圖2），試猜想線段BP和CD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么？請給予證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/10 3:0:1組卷：331引用：5難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D
（1）求證：∠BCE=∠CAD；
（2）若AD=9cm,DE=5cm,求BE的長．發(fā)布：2025/6/23 1:0:2組卷：107引用：3難度：0.5 -
2．已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為邊AB的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于點E、F．
（1）當(dāng)∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點E時（如圖（1）），易證S△DEF+S△CEF=S△ABC．12
（2）當(dāng)∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖（2）和圖（3）這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予說明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需說明．發(fā)布：2025/6/23 1:30:2組卷：297引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點C是線段AB上任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB的同一側(cè)作等邊△ADC和等邊△CEB，AE交DC于點M，BD交CE于點N，△ACE是由按時針方向旋轉(zhuǎn)度得到的．發(fā)布：2025/6/23 1:30:2組卷：4引用：1難度：0.5