如圖1，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點P為BC邊上的一個動點，連接AP，以AP為直角邊，A為直角頂點，在AP右側(cè)作等腰直角三角形PAD，連接CD．
（1）當(dāng)點P在線段BC上時（不與點B重合），求證：△BAP≌△CAD；
（2）當(dāng)點P在線段BC的延長線上時（如圖2），試猜想線段BP和CD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么？請給予證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/10 3:0:1組卷：334引用：5難度：0.6
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2966引用：4難度：0.1