定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個(gè)角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個(gè)角的內(nèi)半角，如圖1，若∠COD=12∠AOB，則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角．
（1）如圖1，∠AOB=80°，∠AOC=25°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD=15°15°；
（2）如圖2，已知∠AOB=60°，將∠AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α＜60°）得∠COD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度α為何值時(shí)，∠COB是∠AOD的內(nèi)半角；
（3）已知∠AOB=30°，把一塊含有30°角的三角板如圖3疊放，將三角板繞頂點(diǎn)O以3度/秒的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖4），問(wèn)：在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，射線OA、OB、OC、OD能否構(gòu)成內(nèi)半角？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
2
【考點(diǎn)】角的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
【答案】15°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1071引用：4難度：0.4
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1．已知：如圖，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD．求∠COD的度數(shù)．
∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），
∴∠AOC=∠+∠=°．
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC=∠（角平分線定義）．
∴∠COD=°．發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：485引用：3難度：0.9 -
2．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的上方．將三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．則經(jīng)過(guò) 秒后，MN⊥AB．發(fā)布：2025/6/12 10:30:1組卷：1543引用：7難度：0.5 -
3．已知：∠AOB=90°，直線CD過(guò)點(diǎn)O，OE平分∠AOD．
（1）如圖1，當(dāng)CD在∠AOB的外部時(shí)，若∠AOC=40°，則∠BOE=；
（2）如圖2，當(dāng)CD經(jīng)過(guò)∠AOB的內(nèi)部時(shí)，若∠AOC=150°，求∠BOE的度數(shù)；
（3）比較（1）（2），你有什么發(fā)現(xiàn)？．發(fā)布：2025/6/11 20:0:1組卷：443引用：3難度：0.7