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2023-2024學年江蘇省淮安市盱眙縣九年級(上)期中數(shù)學試卷
>
試題詳情
閱讀材料:各類方程的解法
求解一元一次方程,根據等式的基本性質,把方程轉化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉化為一元一次方程來解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉化為兩個一元一次方程來解.求解分式方程,把它轉化為整式方程來解,由于“去分母”可能產生增根,所以解分式方程必須檢驗.各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想--轉化,把未知轉化為已知.
用“轉化”的數(shù)學思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x
3
+x
2
-2x=0,可以通過因式分解把它轉化為x(x
2
+x-2)=0,解方程x=0和x
2
+x-2=0,可得方程x
3
+x
2
-2x=0的解.
(1)問題:方程x
3
+x
2
-2x=0的解是x
1
=0,x
2
=
-2
-2
,x
3
=
1
1
;
(2)拓展:用“轉化”思想求方程
2
x
+
3
=x的解;
(3)應用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B,沿草坪邊沿BA,AD走到點P處,把長繩PB段拉直并固定在點P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點C.求AP的長.
【考點】
一元二次方程的應用
;
高次方程
;
無理方程
.
【答案】
-2;1
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:5842
引用:39
難度:0.1
相似題
1.
某公司5月的營業(yè)額為25萬,7月的營業(yè)額為36萬,若5,6月營業(yè)額的增長率相同,則增長率是
.
發(fā)布:2024/10/24 10:0:2
組卷:47
引用:1
難度:0.5
解析
2.
如圖,在長為40m、寬為22m的矩形地面內,修筑兩條同樣寬且互相垂直的道路,余下的鋪上草坪,要使草坪的面積達到760m
2
,道路的寬應為多少?
發(fā)布:2024/10/24 10:0:2
組卷:522
引用:6
難度:0.1
解析
3.
杭州亞運會的三個吉祥物“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”組合名為“江南憶”,4月份的銷售量為256件,6月份的銷售量為400件.
(1)求該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率;
(2)經市場預測,7月份的銷售量將與6月份持平,現(xiàn)商場為了減少庫存,采用降價促銷方式,調查發(fā)現(xiàn),該吉祥物每降價1元,月銷售量就會增加20件,該吉祥物進價為35元,售價為58元,當該吉祥均售價為多少元時,月銷售利潤達8400元?
發(fā)布:2024/10/24 7:0:1
組卷:280
引用:4
難度:0.5
解析
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