已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E．
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
（2）記S=S△OEF-S△ECF，求當(dāng)k為何值時(shí)，S有最大值，最大值為多少？
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)F，使得將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：1990引用：25難度：0.1
相似題
-
1．已知直線y=kx+b（k＜0）與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線
交于點(diǎn)C（m,2），若△AOB的面積為4，求△BOC的面積．y=-2x發(fā)布：2025/5/28 14:0:1組卷：81引用：2難度：0.5 -
2．如圖，直線y=x與雙曲線y=43（x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=kxx向下平移個(gè)6單位后，與雙曲線y=43（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為kx；若=2，則k=AOBC．發(fā)布：2025/5/28 14:30:1組卷：3146引用：12難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過(guò)C，D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE．有下列四個(gè)結(jié)論：y=kx
①△CEF與△DEF的面積相等；
②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；
④AC=BD．
其中正確的結(jié)論是．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．發(fā)布：2025/5/28 13:0:2組卷：1030引用：24難度：0.5