對于正整數(shù)集合A={a1，a2，?，an}（n∈N*，n≥3），如果去掉其中任意一個元素ai（i=1，2，?，n）之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合，且這兩個集合的所有元素之和相等，就稱集合A為“和諧集”．
（1）判斷集合{1，2，3，4，5}與{1，3，5，7，9}是否為“和諧集”（不必寫過程）；
（2）求證：若集合A是“和諧集”，則集合A中元素個數(shù)為奇數(shù)；
（3）若集合A是“和諧集”，求集合A中元素個數(shù)的最小值．
【考點】元素與集合的屬于關(guān)系的應用．
【答案】（1）集合{1，2，3，4，5}與{1，3，5，7，9}都不是“和諧集”．
（2）證明過程見解答；
（3）7．
（2）證明過程見解答；
（3）7．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：192引用：2難度：0.2
相似題
-
1．集合A={x|2x2-3x-2＜0}，若a∈A，a+1?A，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/7/30 8:0:9組卷：30引用：2難度：0.8 -
2．集合A={x|3x+2＞m}，若-2?A，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：150引用：6難度：0.8 -
3．已知集合A={x∈Z|x2-（2t+1）x+4t-2＜0}．
（1）若1?A，求t的取值范圍．
（2）若A的子集個數(shù)為4，試問|t-2|是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/9/12 12:0:9組卷：113引用：3難度：0.4
相關(guān)試卷