生物體的生長都經(jīng)過發(fā)生、發(fā)展、成熟三個階段，每個階段的生長速度各不相同，通常在發(fā)生階段生長速度較為緩慢、在發(fā)展階段速度加快、在成熟階段速度又趨于緩慢，按照上述三個階段生長得到的變化曲線稱為生長曲線．美國生物學家和人口統(tǒng)計學家雷蒙德?皮爾提出一種能較好地描述生物生長規(guī)律的生長曲線，稱為“皮爾曲線”，常用“皮爾曲線”的函數(shù)解析式為f（x）=K1+akx+b（K＞0，a＞1，k＜0）．一種剛栽種的果樹的生長曲線的函數(shù)解析式為f（x）=101+3kx+b（x∈N），x表示果樹生長的年數(shù)，f（x）表示生長第x年果樹的高度，若剛栽種時該果樹高為1m,經(jīng)過一年，該果樹高為2.5m,則f（4）-f（3）=（ ）
f
（
x
）
=
K
1
+
a
kx
+
b
（
K
＞
0
，
a
＞
1
，
k
＜
0
）
f
（
x
）
=
10
1
+
3
kx
+
b
（
x
∈
N
）
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：147引用：6難度：0.8
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1．隨著科學技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應用于醫(yī)學、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ）-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：231引用：10難度：0.5
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