已知橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）（c＞0），點(diǎn)M在橢圓E上，MF2⊥F1F2，△MF1F2的周長(zhǎng)為4+23，面積為12c．
（1）求橢圓E的方程．
（2）設(shè)橢圓E的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線(xiàn)l與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)（不同于左右頂點(diǎn)），記直線(xiàn)AC的斜率為k1，直線(xiàn)BD的斜率為k2，問(wèn)是否存在實(shí)常數(shù)λ，使得k1=λk2恒成立？若成立，求出λ的值，若不成立，說(shuō)明理由．
4
+
2
3
1
2
c
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：54引用：1難度：0.4
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1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4411引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：361引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線(xiàn)方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6
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