如圖（1），△ABC的兩條高AD、BE相交于H，且AD=BD．

（1）證明：∠DBH=∠DAC；
（2）證明：BH=AC；
（3）如果BC=14，AH=2，AC=10，求BD的長度．
（4）如圖（2），在BE上截取BF=AE，連結(jié)FD，ED，直接寫出∠FDE的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）8；
（4）90°．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：170引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=
．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：644引用：15難度：0.7
解析
2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5
解析
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索
MN
AC
的值并直接寫出結(jié)果．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1
解析

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如圖（1），△ABC的兩條高AD、BE相交于H，且AD=BD．（1）證明：∠DBH=∠DAC；（2）證明：BH=AC；（3）如果BC=14，AH=2，AC=10，求BD的長度．（4）如圖（2），在BE上截取BF=AE，連結(jié)FD，ED，直接寫出∠FDE的度數(shù)．