《九章算術(shù)》卷第五《商功》中描述幾何體“陽馬”為底面為矩形,一棱垂直于底面的四棱錐,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BCS=90°,SC=2BC=2AB=2,過點(diǎn)A作AD⊥SC交SC于點(diǎn)D,以AD為折痕把△SAD折起,當(dāng)幾何體S-ABCD為陽馬時(shí),下列四個(gè)命題:
①AC⊥SB;
②AB∥平面SCD;
③SA與平面SBD所成角的大小等于45°;
④AB與SC所成的角等于30°.
其中正確的是( )
【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用;棱錐的結(jié)構(gòu)特征.
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:44引用:3難度:0.6
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1.德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一,以其名命名的函數(shù) f(x)=
稱為狄利克雷函數(shù),則關(guān)于f(x),下列說法正確的是( ?。?/h2>1,x∈Q0,x∈?RQ發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:91引用:9難度:0.7 -
2.已知函數(shù)f(x)=
,則關(guān)于函數(shù)f(x)有如下說法:1(x為有理數(shù))0(x為無理數(shù))
①f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱;
②方程f(f(x))=x的解只有x=1;
③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T,f(x+T)=f(x)對任意的x∈R恒成立;
④不存在三個(gè)點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得△ABC為等邊三角形.
其中正確的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:73引用:1難度:0.3 -
3.德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,以其名命名的函數(shù)f(x)=
被稱為狄利克雷函數(shù),其中R為實(shí)數(shù)集,Q為有理數(shù)集,則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題:1,x∈Q0,x∈?RQ
①f(f(x))=0;
②函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T,f(x+T)=f(x)對任意的x∈R恒成立;
④存在三個(gè)點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得△ABC為等邊三角形.
其中的真命題是( ?。?/h2>發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:98引用:2難度:0.5
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