已知在平面直角坐標系xOy中，向量j=（0，1），△OFP的面積為23，且OF?FP=t,OM=33OP+j．
（1）若4＜t＜43，求向量OF與FP的夾角θ的取值范圍．
（2）設以原點O為中心，對稱軸在坐標軸上，以F為右焦點的橢圓經(jīng)過點M，且|OF|=c,t=（3-1）c2，當|OP|取最小值時，求橢圓的方程．
j
3
OF
?
FP
OM
=
3
3
OP
j
3
OF
FP
OF
3
OP
【答案】（1）（）；
（2）或．
π
4
，
π
3
（2）
x
2
16
+
y
2
12
=
1
x
2
9
+
17
2
+
y
2
1
+
17
2
=
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：11難度：0.1
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1．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學家，也是著名的數(shù)學家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．若橢圓C的對稱軸為坐標軸，焦點在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：229引用：7難度：0.5 -
2．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（2，0），橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ）x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
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、F1（-22，0），長軸長為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：444引用：6難度：0.8