當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣六年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

數(shù)形結(jié)合的思想貫穿了小學(xué)數(shù)學(xué)始終，我們也體驗(yàn)過列舉、畫圖等策略。請(qǐng)你利用所掌握的方法解決下面的問題：
校園一角原有一個(gè)正方形花圃，后來因?yàn)閳?chǎng)地原因，把正方形的一邊長(zhǎng)增加3米，同時(shí)相鄰的邊長(zhǎng)減少了3米，這樣花圓變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。和原來的正方形比，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否有變化？如果有變化，改變了多少？
（1）列舉找規(guī)律：嘗試再舉2個(gè)例子，然后發(fā)現(xiàn)并猜想規(guī)律。

正方形邊長(zhǎng) 正方形面積（m³）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（m）長(zhǎng)方形的寬（m）長(zhǎng)方形面積（m³）

30 900 33 27 891

20
20

400
400

23
23

17
17

391
391

10
10

100
100

13
13

7
7

91
91

猜想：和正方形的面積比，長(zhǎng)方形的面積的變化情況是
減少9平方米
減少9平方米
。
（2）畫圖觀察：在如圖正方形的基礎(chǔ)上畫出長(zhǎng)方形，如果面積有變化，請(qǐng)用陰影表示面積改變的部分。

（3）運(yùn)用推廣：請(qǐng)你用上面得到的結(jié)論計(jì)算（200+3）×（200-3）?

【考點(diǎn)】通過操作實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律；長(zhǎng)方形、正方形的面積；數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．

【答案】20；400；23；17；391；10；100；13；7；91；減少9平方米

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：59引用：2難度：0.5

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1．有兩副撲克牌，每副牌的排列順序均按頭兩張是大王、小王，然后是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列．每種花色的牌又按1，2，3，…，J，Q，K順序排列．某人把按上述排列的兩副撲克牌上下迭放在一起，然后把第一張丟掉，把第二張放在最底層，再把第三張丟掉，把第四張放在最底層，…．如此進(jìn)行下去，直至最后只剩下一張牌．試問所剩的這張牌是哪一張？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：95引用：2難度：0.1
解析
2．下面的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)合理嗎？為什么？
做“怎樣滾得遠(yuǎn)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)木板與地面成30°角時(shí)，用圓柱去做實(shí)驗(yàn)，當(dāng)木板與地面成
40°角時(shí)，用正方體去做實(shí)驗(yàn)。結(jié)果圓柱比正方體滾得遠(yuǎn)，所以木板與地面的角度是30°角時(shí)物體滾得更遠(yuǎn)。
發(fā)布：2024/8/16 5:0:1組卷：4引用：2難度：0.6
解析
3．小貓捉老鼠．有6只老鼠，其中有一只是小白鼠．一只貓要吃掉其中的5只，它是這樣吃的：從第一只開始吃，然后隔一只吃掉一只，吃完后，不許它們動(dòng)，再從剩下的第一只吃起，還是隔一只吃掉一只，然后把最后一只放掉．聰明的小白鼠最后沒被吃掉，你知道它站在哪里嗎？

我知道！小白鼠站在第

位．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：19引用：1難度：0.5
解析

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正方形邊長(zhǎng)	正方形面積（m³）	長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（m）	長(zhǎng)方形的寬（m）	長(zhǎng)方形面積（m³）
30	900	33	27	891
20 20	400 400	23 23	17 17	391 391
10 10	100 100	13 13	7 7	91 91