如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，AB=OA，B（6，0），C為x軸上一動點，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，點D在第二象限，∠ACD=90°，連OD．
（1）A點的坐標(biāo)為；
（2）當(dāng)點C在x軸負(fù)半軸上運動時，過點C作CH⊥x軸交AO的延長線于點H；
①求證：△DCO≌△ACH；
②求∠AOD的度數(shù)；
（3）當(dāng)點C在線段OB（點C不在OB的中點上）上運動時，∠AOD的度數(shù)是否發(fā)生變化？請說明你的理由．
【答案】（1）（3，3）；
（2）①證明過程請看解答；
②90°；
（3）∠AOD大小不會隨C點移動變化．
（2）①證明過程請看解答；
②90°；
（3）∠AOD大小不會隨C點移動變化．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：184引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知在△ABC中，∠B=45°，在AB邊上求作一點D，使得△BCD為等腰直角三角形．兩位同學(xué)提供了如圖所示的作圖痕跡，對于作法Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：66引用：1難度：0.5 -
2．初中階段有五種基本尺規(guī)作圖，分別是：①作一條線段等于已知線段；②作一個角等于已知角；③作一個角的平分線；④作一條線段的垂直平分線；⑤過一點作已知直線的垂線．
數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下題目：如圖1，已知線段m,n.運用尺規(guī)作圖畫出Rt△ABC，使斜邊AB=m,一條直角邊BC=n.
（1）如圖2是小亮所作的Rt△ABC，并保留了作圖痕跡．小亮的作圖過程用到的基本作圖有 ．（填序號）
（2）請你用一種與小亮不同的尺規(guī)作圖方法再作一個Rt△ABC，使?jié)M足上述條件．（不寫作法，但保留作圖痕跡）
發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：102引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知在△ABC中，∠C＞90°，CA＜AB，請用尺規(guī)作圖法，在AB上確定一點D，使得∠CDB=2∠A．（保留作圖痕跡，不寫作法．）發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：272引用：1難度：0.7