如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t（s）（0＜t＜2）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）設四邊形PQCB的面積為y（cm2），直接寫出y與t之間的函數(shù)關系式；
（3）在點P、點Q的移動過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形，那么是否存在某一時刻t,使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：440引用：3難度：0.1
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1．（1）如圖1，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點G，求證：DG=EG．
（2）如圖2，在 （1）的條件下，連接CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求的值．DEBC
發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：337引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E是線段DC上的動點，過點E作EF⊥BE，使EF=BE，連接BF交AD于點G，EF交AD于點H．以下結論正確的是 ．
①△BCE∽△EDH；
②∠BGE=∠DGE；
③點F到直線GE的距離最大值為；2
④點H到直線GE的距離最大值為．14發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：1069引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在?ABCD中，E為BC中點，連接AE交對角線BD于F，BF=2，則FD等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：575引用：6難度：0.5