如圖1，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，OA=OC，OB=OD+CD，過點A作AE∥CD交BD于點E．
（1）AE與BE相等嗎？請說明理由．
（2）如圖2，將△ABD沿AB折疊，點D的對應(yīng)點為D′，請求出∠BDC與∠ABD′的數(shù)量關(guān)系．

【答案】（1）結(jié)論：AE=BE．理由見解析部分；
（2）結(jié)論：∠BDC=2∠ABD′．理由見解析部分．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：165引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，將長方形紙片ABCD沿AE折疊，使點D恰好落在BC邊上點F處，若AB=6，AD=10，則EC的長為（　　）
A．2 B．
8
3
C．3 D．
10
3
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：744引用：7難度：0.7
解析
2．把長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，得到如圖所示的圖形，AD平分∠B′AC，則∠B′CD=

．
發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：147引用：8難度：0.5
解析
3．如圖，已知三角形紙片ABC中，∠A=69°，∠B=76°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)，若∠1=22°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．38° B．48° C．58° D．68°
發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：91引用：3難度：0.5
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如圖1，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，OA=OC，OB=OD+CD，過點A作AE∥CD交BD于點E．（1）AE與BE相等嗎？請說明理由．（2）如圖2，將△ABD沿AB折疊，點D的對應(yīng)點為D′，請求出∠BDC與∠ABD′的數(shù)量關(guān)系．