如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y1=x-3與反比例函數(shù)y2=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m,-5）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y2=kx圖象上任意一點(diǎn)，若S△POC=2S△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直接寫出不等式y(tǒng)1＜y2的解集．
y
2
=
k
x
y
2
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）或（）；
（3）不等式y(tǒng)1＜y2的解集為：x＜-2或0＜x＜5．
y
=
10
x
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
5
2
，
4
-
5
2
，-
4
（3）不等式y(tǒng)1＜y2的解集為：x＜-2或0＜x＜5．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/9 12:0:1組卷：1689引用：13難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1078引用：61難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4586引用：75難度：0.5 -
3．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點(diǎn)A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5