如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y1=x-3與反比例函數(shù)y2=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m,-5）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y2=kx圖象上任意一點(diǎn)，若S△POC=2S△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直接寫出不等式y(tǒng)1＜y2的解集．
y
2
=
k
x
y
2
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）或（）；
（3）不等式y(tǒng)1＜y2的解集為：x＜-2或0＜x＜5．
y
=
10
x
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
5
2
，
4
-
5
2
，-
4
（3）不等式y(tǒng)1＜y2的解集為：x＜-2或0＜x＜5．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/9 12:0:1組卷：1600引用：13難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
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（3）連接OA、OB，求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：240引用：2難度：0.6 -
2．如圖，函數(shù)y1=x+1與函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)M（1，m），N（-2，n）．若y1＜y2，則x的取值范圍是（ ）2x發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：760引用：4難度：0.6 -
3．如圖，已知點(diǎn)A（a,2），B（-1，b）是直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=圖象的交點(diǎn)，且該直線與y軸交于點(diǎn)C．mx
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式2x-6的解集．≥mx發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：227引用：5難度：0.6