問題初探
（1）綜合與實踐數(shù)學活動課上，張老師給出了一個問題：已知二次函數(shù)y=x2+2x-3，當-2≤x≤2時，y的取值范圍為 -4≤y≤5-4≤y≤5；
①小偉同學經(jīng)過分析后，將原二次函數(shù)配方成y=a（x-h）2+k的形式，確定拋物線對稱軸為直線x=h,通過-2、h和2的大小關(guān)系，分別確定了最大值和最小值，進而求出y的取值范圍；
②小軍同學畫出如圖的函數(shù)圖象，通過觀察圖象確定了y的取值范圍；
請你根據(jù)上述兩名同學的分析寫出y的取值范圍是 -4≤y≤5-4≤y≤5；
類比分析
（2）張老師發(fā)現(xiàn)兩名同學分別從“數(shù)”和“形”的角度分析、解決問題，為了讓同學們更好的感悟“數(shù)形結(jié)合”思想，張老師將前面問題變式為下面問題，請你解答：已知二次函數(shù)y=x2+2x-3，當a-1≤x≤a+1時，求y的最大值，并寫出a的取值范圍；
學以致用
（3）已知二次函數(shù)y=-x2+6x-5，當a≤x≤a+3時，二次函數(shù)的最大值為y1，最小值為y2，若y1-y2=3，求a的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-4≤y≤5；-4≤y≤5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 17:0:5組卷：1219引用：3難度：0.3
相似題
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1．約定：若函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關(guān)于原點對稱，則把該函數(shù)稱為“黃金函數(shù)”，其圖象上關(guān)于原點對稱的兩點叫做一對“黃金點”．若點A（1，m），B（n,-4）是關(guān)于x的“黃金函數(shù)”y=ax2+bx+c（a≠0）上的一對“黃金點”，且該函數(shù)的對稱軸始終位于直線x=2的右側(cè)，有結(jié)論①a+c=0；②b=4；③
a+14b+c＜0；④-1＜a＜0．則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/14 11:0:2組卷：2232引用：14難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2+3ax+4與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且S△ABC=10，點P為第二象限內(nèi)拋物線上的一點，連接BP．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過點P作PD⊥x軸于點D，若∠BPD=2∠BCO，求的值；ADDB
（3）如圖2，設(shè)BP與AC的交點為Q，連接PC，是否存在點P，使S△PCQ=S△BCQ？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 11:0:2組卷：762引用：7難度：0.1 -
3．已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 11:0:2組卷：1044引用：17難度：0.1
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