在學習解一元二次方程以后，對于某些不是一元二次方程的方程，我們可通過變形將其轉化為一元二次方程來解．例如：解方程：x2-3|x|+2=0．
解：設|x|=y,則原方程可化為：y2-3y+2=0．
解得：y1=1，y2=2．
當y=1時，|x|=1，∴x=±1；
當y=2時，|x|=2，∴x=±2．
∴原方程的解是：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
上述解方程的方法叫做“換元法”．請用“換元法”解決下列問題：
（1）解方程：x4-10x2+9=0．
（2）若實數(shù)x滿足x2+1x2-3x-3x=2，求x+1x的值．
1
x
2
3
x
1
x
【考點】類比推理．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：36引用：1難度：0.8
相似題
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1．閱讀下表后，請應用類比的思想，得出橢圓中的結論：
圓 橢圓 定
義平面上到動點P到定點O的距離等于定長的點的軌跡 平面上的動點P到兩定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于定值2a的點的軌跡（2a＞|F1F2|） 結
論如圖，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A，B的切線，P是圓O上任意一點，
CD是過P的切線，則有“PO2=PC?PD”
橢圓的長軸為AB，O是橢圓的中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，直線AC，BD是橢圓過A，B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有 
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：32引用：2難度：0.5 -
2．已知
tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且（x≠kπ+π4），那么函數(shù)y=f（x）的周期是（ ?。?/h2>f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.7 -
3．若
，x≠kπ+π4，則y=tanx的周期為π．類比可推出：設x∈R且tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，則y=f（x）的周期是（ ?。?/h2>f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：36引用：1難度：0.5