已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
2
+
x
2
-
x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并加以證明；
（2）若函數(shù)
g
（
x
）
=
|
f
（
x
）
+
4
f
（
x
）
-
b
|
+
b
在區(qū)間
[
2
3
，
30
17
]
上的最大值為5，求實數(shù)b的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：61引用：3難度：0.5

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1．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
（
x
-
1
）
2
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/2 8:0:46組卷：417引用：2難度：0.7
解析
2．已知冪函數(shù)f（x）=（3m²-2m）x^m（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上不單調(diào)，函數(shù)g（x）的圖像關(guān)于x=1對稱，當(dāng)x≥1時，g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求函數(shù)h（x）=-f（x）|f（x）-a|+1（a＞1）在[1，3]上的最大值．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
解析
3．若O為坐標(biāo)原點，P是直線x-y+2=0上的動點，則|OP|的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：62引用：3難度：0.9
解析

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已知函數(shù)f（x）=log22+x2-x．（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并加以證明；（2）若函數(shù)g（x）=|f（x）+4f（x）-b|+b在區(qū)間[23，3017]上的最大值為5，求實數(shù)b的取值范圍．