已知函數(shù)f（x）=log22+x2-x．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并加以證明；
（2）若函數(shù)g（x）=|f（x）+4f（x）-b|+b在區(qū)間[23，3017]上的最大值為5，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
f
（
x
）
=
lo
g
2
2
+
x
2
-
x
g
（
x
）
=
|
f
（
x
）
+
4
f
（
x
）
-
b
|
+
b
[
2
3
，
30
17
]
【考點(diǎn)】函數(shù)的最值；由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：61引用：3難度：0.5
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-
1．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線(xiàn)．P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，由P向三角形三邊作垂線(xiàn)，垂足分別為D，E，F(xiàn)，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求T=|PD|2+|PE|2+|PF|2的最小值．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9 -
2．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=
，若對(duì)任意x1∈[-1，m?2x-12x]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值可以是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：3難度：0.5 -
3．已知f（x）=|lnx|，x1，x2是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x1＜x2，則
的最大值是 ．ax1x22發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：121引用：4難度：0.5
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