已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=4，S_n是a_n+1與2n-4的等差中項．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設
b
n
=
4
n
+
（
-
1
）
n
+
1
t
a
n
，若數列{b_n}是遞增數列，求t的取值范圍．
（3）設
c
n
=
1
a
n
-
4
3
，且數列{c_n}的前n項和為T_n，求證：
T
n
＜
9
16
．

【答案】見試題解答內容

【解答】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：61難度：0.5

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1．數列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，則a₂₀₁₉=（　?。?/h2>
A．-3 B．
1
3
C．
-
1
2
D．2
發(fā)布：2024/12/23 8:0:25組卷：248引用：4難度：0.8
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a
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n
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1
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已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=4，Sn是an+1與2n-4的等差中項．（1）求{an}的通項公式；（2）設bn=4n+（-1）n+1tan，若數列{bn}是遞增數列，求t的取值范圍．（3）設cn=1an-43，且數列{cn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜916．