如果?MN的兩個(gè)端點(diǎn)M，N分別在∠AOB的兩邊上（不與點(diǎn)O重合），并且?MN除端點(diǎn)外的所有點(diǎn)都在∠AOB的內(nèi)部，則稱?MN是∠AOB的“連角弧”．
（1）圖1中，∠AOB是直角，?MN是以O(shè)為圓心，半徑為1的“連角弧”．
①圖中?MN的長是π2π2，并在圖中再作一條以M，N為端點(diǎn)、長度相同的“連角弧”；
②以M，N為端點(diǎn)，弧長最長的“連角弧”的長度是3π23π2．
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（1，3），點(diǎn)N（t,0）在x軸正半軸上，若?MN是半圓，也是∠AOB的“連角弧”求t的取值范圍．
（3）如圖3，已知點(diǎn)M，N分別在射線OA，OB上，ON=4，?MN是∠AOB的“連角弧”，且?MN所在圓的半徑為1，直接寫出∠AOB的取值范圍．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】；
π
2
3
π
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 0:0:8組卷：596引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3