當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河北省承德市興隆縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某市舉辦一次游行慶典活動(dòng)，如圖，MN是一段自西向東長(zhǎng)為220米的直道，為轉(zhuǎn)播慶典活動(dòng)，電視臺(tái)在點(diǎn)M的正東方向100米的點(diǎn)Q處安裝了一部攝像裝置，用于拍攝視頻．某一時(shí)刻，游行隊(duì)伍的排頭剛好經(jīng)過點(diǎn)M，然后以25米/分的速度行進(jìn)4分鐘，接著又以30米/分的速度行進(jìn)到終點(diǎn)N．設(shè)游行隊(duì)伍從點(diǎn)M處出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t分鐘，隊(duì)伍的排頭與點(diǎn)Q的距離為s米．
（1）求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)游行隊(duì)伍的排頭到點(diǎn)Q的距離是5米時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)游行隊(duì)伍的排頭從點(diǎn)M出發(fā)時(shí)，一駕無人機(jī)從點(diǎn)Q的正上方同時(shí)出發(fā)，以a米/分的速度向點(diǎn)N的正上方水平行進(jìn)，并在與點(diǎn)N正上方水平相距15米內(nèi)（不與點(diǎn)N正上方重合）被游行隊(duì)伍的排頭追上，求a的取值范圍．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；平行線的判定與性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：146引用：4難度：0.5

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1．“雙減”政策受到各地教育部門積極響應(yīng)，某校為加強(qiáng)學(xué)生體育鍛煉，決定購(gòu)買羽毛球和羽毛球拍，甲、乙兩家體育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每個(gè)定價(jià)4元，羽毛球拍每副定價(jià)50元，現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動(dòng)：甲店每買一副球拍贈(zèng)2個(gè)羽毛球；乙店按九折優(yōu)惠，某班級(jí)需購(gòu)球拍4副，羽毛球x個(gè)（x≥8）．
（1）若在甲店購(gòu)買付款y_甲（元），在乙店購(gòu)買付款y_乙（元），分別寫出y_甲、y_乙與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=20時(shí)，該班在哪個(gè)商店購(gòu)買更省錢？
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在甲店和乙店一樣合算？
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：8引用：2難度：0.5
解析
2．甲、乙兩車同時(shí)從A，B兩地出發(fā)，相向而行，設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x（h），與A地的距離為y（km），y與x之間的關(guān)系如圖所示．
（1）直接寫出y_甲和y_乙關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）甲、乙兩車行駛幾小時(shí)后相遇？
（3）當(dāng)兩車的距離為100km時(shí)，甲車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？
（4）當(dāng)乙車到達(dá)A地后立刻按原速度返回，乙能否在甲到達(dá)B地前追上甲？
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：374引用：1難度：0.5
解析
3．甲乙兩位同學(xué)對(duì)跑步時(shí)應(yīng)該采取什么策略爭(zhēng)論不休，甲同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該保持勻速，乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該保存體力，先慢后快，他們最終決定進(jìn)行一次實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，跑向終點(diǎn)，兩人距終點(diǎn)距離y（米）與時(shí)間x（秒）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）兩人比賽的全程是
米，
同學(xué)先到達(dá)終點(diǎn)；
（2）兩人相遇時(shí)乙的速度為
m/s；
（3）兩人相遇前他們?cè)诤螘r(shí)相距40米？
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：285引用：3難度：0.6
解析

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