如果三角形中任意兩個內(nèi)角∠α與∠β滿足2∠α+∠β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．
（1）在△ABC中，若∠A=100°，∠B=70°，試判斷△ABC是否是“準(zhǔn)直角三角形”，并說明理由；
（2）如果△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，那么△ABC是 ③③；（從下列四個選項中選擇，填寫符合條件的序號）（①銳角三角形；②直角三角形；③鈍角三角形；④都有可能）
（3）如圖，在△ABC中，∠A=25°，∠C=75°，BD平分∠ABC交AC于點D．
①若DE∥BC交AB于點E，在①△ADE，②△BDE，③△BDC，④△ABD中“準(zhǔn)直角三角形”是 ④④（填寫序號），并說明理由；
②在直線AB上取一點F，當(dāng)△BFD是“準(zhǔn)直角三角形”時，求出∠DFB的度數(shù)．
【考點】直角三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】③；④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：893引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F，求證：∠CFE=∠CEF請在以下的解題過程中的括號里填推理的理由．
證明：∵AE平分∠CAB（已知），
∴∠CAE=∠FAB（ ），
∵∠ACE=90°（已知），
∴∠CAE+∠CEF=90°（ ），
∵CD是△ABC的高（已知），
∴∠FDA=90°（三角形高的定義），
∴∠FAB+∠AFD=90°（直角三角形的兩銳角互余），
∴∠CEF=∠AFD（ ），
∵∠CFE=∠AFD（ ），
∴∠CFE=∠CEF（ ）．發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：476引用：3難度：0.7 -
2．直角△ABC中，∠A-∠B=20°，則∠C的度數(shù)是
．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：836引用：3難度：0.5 -
3．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于點F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于點G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠CGE=2∠DFB．其中正確的結(jié)論是 ．發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：370引用：2難度：0.6