問題提出
（1）如圖①，已知△ABC，試確定一點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，請畫出這個平行四邊形；
問題探究
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在該矩形中作一個面積最大的△BPC，且使∠BPC=90°，求滿足條件的點P到點A的距離；
問題解決
（3）如圖③，有一座塔A，按規(guī)劃，要以塔A為對稱中心，建一個面積盡可能大的形狀為平行四邊形的景區(qū)BCDE，根據(jù)實際情況，要求頂點B是定點，點B到塔A的距離為50m,∠CBE=120°，那么，是否可以建一個滿足要求的面積最大的平行四邊形景區(qū)BCDE？若可以，求出滿足要求的平行四邊形BCDE的最大面積；若不可以，請說明理由．（塔A的占地面積忽略不計）
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）8；
（3）5000m2．
（2）8；
（3）5000
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：134引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如圖1，若AB=4，EC=，求FC的長；17
（2）如圖2，正方形EBGF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點M為直線BC上一動點，連接EM，過點M作MN⊥EC，垂足為點N，直接寫出EM+MN的最小值．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：233引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=α（0°＜α＜180°），連接AC，點Q是AD上的一點，連接BQ交AC于點E，過點E作EG⊥AD于點G，連接DE．
（1）當(dāng)α=60°且時，DQAQ=12=，DG=；DEEQ
（2）當(dāng)時，若S菱形ABCD=50時．求DG的長度；DQAQ=1
（3）當(dāng)時，如圖2，分別以點E，A為圓心，大于DQAQ=1為半徑畫弧．交于點F和H，作直線FH，分別交AB，AC，AD于點P，N，M，請你判斷點M的位置是否變化？若不變，求AM的長；若變化說明理由．12AE
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：88引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，E為AB的中點，連結(jié)CE，作CF⊥EC交射線AD于點F，過點F作FG∥CE交射線CD于點G，連結(jié)EG交AD于點H．
（1）求證：CE=CF．
（2）求HD的長．
（3）如圖2，連結(jié)CH，點P為CE的中點，Q為AF上一動點，連結(jié)PQ，當(dāng)∠QPC與四邊形GHCF中的一個內(nèi)角相等時，求所有滿足條件的DQ的長．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：789引用：2難度：0.1
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