在數(shù)學(xué)課上，老師提出一個問題讓大家思考，如何求出平面直角坐標系中兩點之間的距離呢？
（1）勤奮小組的同學(xué)提出，例如點A（-4，0）和點B（2，0）都在x軸上，則AB=|-4-2|=6，點C（0，3）和點D（0，-5）都在y軸上，則CD=

8

8

；點A（-4，5）和點B（2，5），則AB=|-4-2|=6，點C（4，3）和點D（4，-5），則CD=

8

8

；像這樣如果兩個點在同一條坐標軸上或在同一條平行于坐標軸的直線上時，兩點之間的距離比較好算，但兩個點是任意位置時，他們沒有想出辦法來解決；
（2）勤思小組的同學(xué)進一步提出自己想法，如圖所示：例如已知點A（-3，0）、點B（2，3），求AB的長度，他們作BC⊥x軸，垂足為C，則AB=

A

C

2

+

B

C

2

，依據(jù)是

勾股定理

勾股定理

，而AC=|-3-2|=5，BC=|0-3|=3，所以AB=

34

34

；
（3）勤學(xué)小組的同學(xué)根據(jù)前兩組同學(xué)的想法，提出自己思路，如圖所示：例如已知點A（-3，2）、點B（2，5），求AB的長度，他們分別作了AD⊥x軸垂足為D，BE⊥x軸垂足為E，AF⊥BF垂足為F，則AB=

A

F

2

+

B

F

2

，而AF=|-3-2|=5，BF=|2-5|=3，所以AB=

（

-

3

-

2

）

2

+

（

2

-

5

）

2

=

34

，由此他們得出平面直角坐標系中兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）之間的距離公式為AB=

（

x

1

-

x

2

）

2

+

（

y

1

-

y

2

）

2

，請你利用勤學(xué)小組得到的公式解決以下問題：
①已知A（3，-1）、B（5，4），請求出AB的長度；
②已知△ABC在平面直角坐標系中，頂點坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（2，8），請求出△ABC的面積．