如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（不與O，C兩點(diǎn)重合），連結(jié)BE，將△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△BAF，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥EB交AD于點(diǎn)G，連接FG．
（1）試證：四邊形BEGF為正方形；
（2）若點(diǎn)G恰好是AD邊的中點(diǎn)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)BC=4a,求線段EC的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）a．
（2）
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：188引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：2475引用：59難度：0.5 -
2．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1099引用：19難度：0.7 -
3．如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（ ）發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：5913引用：58難度：0.5