如圖，在邊長為8cm的正方形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1cm的速度向點B運動；同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒3cm的速度向點C運動．當點Q到達C點時，點P同時停止，設運動時間為t秒．連接DQ并把DQ沿DC翻折交BC延長線于點F，連接DP，PQ．
（1）若S△ADP=S△DFQ，則t的值為 167167；
（2）是否存在這樣的t值，使得DP⊥DF，若存在，求出t的值，若不存在，說明理由．
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【答案】
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【解答】
【點評】
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