已知l1∥l2，李想同學(xué)將△ABC放置在這兩條平行線上展開探究，其中△ABC三邊與兩條平行線分別交于點D、E、F、G．
（1）【特例探究】如圖1，∠C=90°．
①∠CED+∠CGF=270270度；
②若∠CED與∠CGF的角平分線相交于點P，則∠EPG=135135度；
（2）【一般探索】如圖2，∠C=α，∠EPG=β．
①若∠DEP=13∠CED，∠FGP=13∠CGF，求α與β的關(guān)系；
②若∠DEP=1n∠CED，∠FGP=1n∠CGF（n≥2且n為整數(shù)），直接寫出α與β的關(guān)系 α+nβ=360°α+nβ=360°；
（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，∠CED與∠CGF的角平分線相交于點P1，∠P1ED與∠P1GF的角平分線相交于點P2，∠P2ED與∠P2GF的角平分線相交于點P3；…，以此類推，則360°-∠C∠EP2023G的值是多少？（直接寫出結(jié)果）
?
1
3
1
3
1
n
1
n
360
°
-
∠
C
∠
E
P
2023
G
【答案】270；135；α+nβ=360°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：517引用：3難度：0.4
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1．（1）如圖（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．若∠D=110°，則∠A=．
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（3）如圖（c），BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ．試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：814引用：3難度：0.5 -
2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則∠B=．
發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：26引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于點E，過點A作AD⊥BC，垂足為D，過點E作EF⊥AC，垂足為F．若∠DAE=15°，∠AEF=50°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：80引用：4難度：0.7