當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年河南省南陽市南召縣云陽一中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，D是線段AB上一點(diǎn)，且DB=4，過點(diǎn)D作DE與線段AC相交于點(diǎn)E，使以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求DE的長．請根據(jù)下列兩位同學(xué)的交流回答問題：

（1）寫出正確的比例式及后續(xù)解答；
（2）指出另一個錯誤，并給予正確解答．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：629引用：5難度：0.7

相似題

1．如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，DE與AC相交于點(diǎn)F，圖中相似的三角形有（　?。Γ?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/11/12 4:30:3組卷：706引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x s.
（1）當(dāng)PQ∥BC時，求x的值．
（2）△APQ與△CQB能否相似？若能，求出AP的長；若不能，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/14 19:0:2組卷：4168引用：18難度：0.6
解析
3．在數(shù)學(xué)課上，李老師在黑板上寫出一道如下的試題：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的長為4，CD為⊙O的切線，過點(diǎn)O作OD⊥AB，交CD于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E李老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．
（1）在黑板內(nèi)容中添加條件BC=2，求AB的長，請你解答．
（2）以下是小明、小超的對話：小明：我加的條件是AO=
5
，就可以求出BC的長了；小超：你這樣太簡單了，我加的條件是∠A=30°，連接OC，可以證明△ACB與△OCD相似．李老師說：我們這節(jié)課側(cè)重學(xué)習(xí)的是與切線性質(zhì)有關(guān)的知識，小超添加的條件，證明的結(jié)論涉及到了切線性質(zhì)的知識，而小明的沒有涉及到切線性質(zhì)的知識，請你解答一下小超提出來的問題．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：16引用：1難度：0.4
解析

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1．如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，DE與AC相交于點(diǎn)F，圖中相似的三角形有（ ?。Γ?/h2>

1．如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，DE與AC相交于點(diǎn)F，圖中相似的三角形有（　?。Γ?/h2>