尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．
如圖，在△ABC中，作∠ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連接DF．在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明．
【答案】見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：63引用：2難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC，分別以頂點A、B為圓心，大于AB的長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點M、N作直線MN交邊CB于點D．若AD=5，CD=3，則AB的長是（ ）12發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：124引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ?。?br />①AD是∠BAC的平分線；12
②∠ADC=60°；
③點D在AB的中垂線上．發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：394引用：10難度：0.9 -
3．如圖，以矩形ABCD的頂點A為圓心，適當長為半徑作弧，分別交AB，AC于點M，N；再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P；作射線AP，交BC于點E，連接DE，交AC于點F．若AB=1，AC=2，則DF的長為 ．12MN發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：294引用：2難度：0.6
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