如圖所示，真空中有一長為H的直細金屬導線MN，置于一半徑為r、高為H的金屬圓柱網面的軸線上，導線MN與金屬圓柱網面之間電壓恒為U，導線MN為負極。金屬圓柱網面與半徑R1=（2+3）r的同軸等高圓柱面之間，存在平行導線MN、方向豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B，其大小可調。假設導線每秒逸出的電子數為N，逸出的電子沿豎直方向均勻分布，同一高度逸出的電子均沿水平徑向由靜止開始加速，且沿各徑向方向也均勻分布。已知電子質量為m,電荷量為e,不考慮出射電子間的相互作用。
（1）求電子到達金屬圓柱網面速度大小v1；
（2）要求沒有電子能飛出半徑R1的圓柱側面，求磁感應強度的最小值B；
（3）若磁感應強度的大小保持上題（2）得到的最小值B，并在金屬圓柱網面與半徑為R1的圓柱面之間，加豎直向下的勻強電場，電場強度為E（E≥18eHB225mπ2），同時在圓柱上端水平放置一圓形金屬接收板，接收板圓心與M點重合，半徑為R2=7r，厚度忽略不計，在該金屬板上接地的線路中檢測到電流的電流強度為I，試寫出電流強度I與電場強度E的關系式。
R
1
=
（
2
+
3
）
r
18
e
H
B
2
25
m
π
2
7
r
【考點】帶電粒子由磁場進入電場中的運動．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：157引用：1難度：0.1
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1．如圖所示，在y軸的右方有一磁感應強度大小為B的方向垂直紙面向外的勻強磁場，在x軸的下方有一方向平行x軸向左的勻強電場。現有一質量為m、電荷量為q的粒子由靜止經過加速電壓為U的電場加速，并從y軸上的A點垂直y軸進入第一象限，而后從x軸上的P處以與x軸正方向夾角為60°的方向進入第四象限，最后到達y軸上的Q點（圖中未畫出）。已知電場的電場強度大小，不考慮粒子受到的重力，則（ ?。?/h2>E=BqU6m發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：102引用：1難度：0.3 -
2．如圖所示，平行邊界M、N間有垂直邊界向右的勻強電場，勻強電場的電場強度為E=103V/m,平行邊界N、P間有垂直紙面向外的勻強磁場，相鄰邊界間距均為L=0.2m,一個質量為m=10-11kg、電荷量為q=10-7C的帶正電的粒子從電場中緊靠邊界M的O點，以垂直電場方向向上、大小為v0=2×103m/s的初速度射入電場，經電場偏轉后，粒子進入磁場，粒子剛好不從磁場的邊界P射出磁場。不計粒子的重力，求：
（1）粒子從O開始第一次運動到邊界N時速度的大??；
（2）勻強磁場磁感應強度的大?。?br />（3）粒子第一次在磁場中運動的時間。發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：177引用：4難度：0.5 -
3．如圖所示，在y＞0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場，在y＜0的空間中存在方向垂直xOy平面（紙面）向外的勻強磁場，一電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子，比荷C/kg,自y軸上的P1點以速率v0=10m/s沿x軸正方向射入電場；然后經過x軸上的P2點進入磁場，經磁場偏轉后，經過坐標原點O返回第一象限。已知OP1=d=1m,OP2=2qm=13×10-2m,不計粒子重力。求：3d=23
（1）電場強度E的大??；
（2）磁感應強度B的大?。?br />（3）粒子從點P1到第一次經過坐標原點O所用的時間t。發(fā)布：2024/12/15 17:30:1組卷：459引用：1難度：0.6
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