如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形AA₁C₁C是邊長為3的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=4，BC=5．
（1）求證：AA₁⊥BC；
（2）求平面A₁BC₁與平面BCC₁夾角的余弦值；
（3）在線段BC₁上確定點(diǎn)D，使得AD⊥A₁B，并求三棱錐B-ACD的體積V_B-ACD．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/28 13:0:8組卷：12引用：2難度：0.5

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1．已知正三棱錐O-ABC的底面邊長為4，高為2，則此三棱錐的體積為
．
發(fā)布：2024/11/14 12:0:4組卷：271引用：3難度：0.8
解析
2．在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課中，小華進(jìn)行了如下探究：如圖1，水平放置的正方體容器中注入了一定量的水；現(xiàn)將該正方體容器其中一個(gè)頂點(diǎn)固定在地面上，使得DA，DB，DC三條棱與水平面所成角均相等，此時(shí)水平面為HJK，如圖2所示．若在圖2中
DH
DA
=
2
3
，則在圖1中
EF
EG
=（　?。?br />
A．
4
9
B．
4
81
C．
4
27
D．
8
27
發(fā)布：2024/11/16 18:30:2組卷：84引用：6難度：0.6
解析
3．若一個(gè)正四棱錐的左視圖是一個(gè)邊長為2的正三角形（如圖），則該正四棱錐的體積是（　?。?br />
A．1 B．
3
C．
4
3
3
D．2
3
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：287引用：2難度：0.9
解析

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1．已知正三棱錐O-ABC的底面邊長為4，高為2，則此三棱錐的體積為 ．